正文
学习中小学数学，有一种捷径是记下各种题型对应的解题套路，解题时抓住题目特点对号入座。
这种方法固然对解题极有帮助，却让学习数学成为背诵，增大了记忆负担。
另一方面，解题套路是为了绕过更深的知识，降低思维难度而创造的路。但这种创造不同于能编入数学课本的解题方法，它们往往存在不合理的简化，可能与后续知识有冲突和矛盾，导致认知混乱，拖累今后的学习。
更重要的是，解题时本应通过理解概念、运用规律和逻辑推理得到解法，解题套路却绕过了这一切，把解题变成了题型识别和模仿的过程。于是数学中非常重要的抽象思维和理解能力都没有训练到，对培养数学人才形成一定阻碍。
分析到目前为止，如果学生没有思维天赋，只想通过记忆和模仿，在考试中取得好成绩，并不想成为数学家，那么训练解题套路仍然是一种好方法，所以我还想谈一谈更大的话题——
题型分类和解题套路的创造，这些都是老师完成的。老师把这些知识灌输给学生，学生就失去了自己的思考。学生不需要思考这些方法为什么是对的，有没有更好的做法，只要按照既有的框架去做就可以了。老师的思考取代了学生的思考，于是学生的独立思考能力被压抑了。无论是追根究底的科学精神，还是独立思考的人文素养都没有得到培养。甚至说，独立的人格也没能养成。
我认为独立的人格是一种脆弱的品质，只有在良好的环境中才能自发生成，大多数情况下都需要刻意培养。而且独立的人格并不是人文学科的专利，它在生活的方方面面都有体现，也在学习的各个方面都要着力培养。
我们培养的，只是模仿能力超强的工程师和科研人员，却少有敢为人先的科学家和具有真知灼见的学者。
对于大的教育环境来说，这一切是无奈中的必然。但是作为个体，或许可以做一些调整和探索。至少不被环境同化，走出自己的路。
发布信息
本文初次发布于：2024 年 12 月 15 日，最后修改于：2025 年 8 月 13 日。
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